Также горячо рекомендуем увлекательный телеграм-канал "Математические байки", который ведёт Виктор: https://t.me/mathtabletalks В воскресенье 7 июня в 18:30 Виктор Клепцын (научный сотрудник CNRS, Университет Ренна) прочтёт лекцию "Решётки и упаковки шаров" https://compsciclub.ru/courses/csseminar/2020-spring/classes/5816/
Лекция будет читаться через zoom. Подробные инструкции будут опубликованы в новостях курса (их получат те, кто запишется на курс) и в почтовой рассылке клуба.
Анонс лекции:
Понятно, как наиболее плотно расположить одинаковые монеты на плоском столе: их центры должны образовывать шестиугольную решетку. Впрочем, даже это не столь просто доказать строго — а в больших размерностях, конечно, задача становится невероятно сложной.
Тем не менее, в 2016 году Марина Вязовска доказала, что плотнейшая упаковка шаров в пространстве размерности 8 — замечательная решётка Коркина—Золотарёва, она же решётка E_8. (А о связи этой решётки с передачей информации я постараюсь сказать пару слов.) И почти сразу же — такой же результат она получила в соавторстве с Коном, Кумаром, Радченко и Миллером в размерности 24, где есть другая замечательная решётка — решетка Лича.
Я расскажу несколько первых шагов этих доказательств — показав, как такой результат в принципе может быть получен; ключевым элементом здесь будет теорема, одновременно доказанная в начале 2000ых Горбачёвым и Коном и Элкисом.
Я буду предполагать, что слушатели хорошо знакомы с понятием скалярного произведения и с комплексной экспонентой. Желательно также минимальное знакомство с рядами Фурье; впрочем, я приведу на лекции все необходимые сведения о них.
